دائره
لغت‌نامه دهخدا
دائره . [ ءِ رَ ] (ع اِ) دائرة. دایره . خط گرد.(منتهی الارب ) (غیاث ). چنبر. گرده . برهون . گرد گرد. گرد گردنده بر چیزی . حلقه . هر چیزی که محیط چیزی باشد. محیط. سبلة. (منتهی الارب ). ج ، دوائر :
بسا که از پی جست جهان چون پرگار
چو دائره همه تن گشته بود زنارم .
وی دل که به نیم نقطه مانی
در دائره ٔ عنات جویم .
صدر تو دائره ٔ جاه و جلال است مقیم
در تن دائره هر جا که نشینی صدر است .
تا فلک آکنده باد از دل و جان عدوت
مزبله ٔ آب و خاک دائره ٔ باد و نار.
کِفَف ، دائره های نگار که بر دست عروس نهند. (منتهی الارب ). کَفَف ، دائره های نگار. (منتهی الارب ). || در اصطلاح هندسه مکان هندسی مجموعه ٔ نقاطی است که این نقاط را از نقطه ٔ ثابتی بنام مرکز به یک فاصله است . بیرونی در التفهیم آرد:
دایره شکلی است بر سطحی که گرد بر گرد او خطی بود که نام او محیط است و دور نیز خوانند و بمیان او نقطه ای است که او را مرکز گویند و همه خطهای راست که از مرکز بیرون آیند و بمحیط رسند همچند یکدیگر باشند راست . (التفهیم ص 8). جرجانی در تعریفات گوید: فی اصطلاح علماءالهندسة شکل مسطح یحیط به خط واحدو فی داخله نقطة کل الخطوط المستقیمة الخارجة منها الیها متساویة و تسمی تلک النقطة مرکز الدائرة و ذالک الخط محیطها. (تعریفات ). و صاحب کشاف اصطلاحات الفنون آرد: عندالمهندسین و اهل الهیئة هی سطح مستو احاط به خط مستدیر. و تعریف ایضاء بانها سطح مستویتوهم حدوثه من اثبات احد طرفی الخط المستقیم و ادارته حتی یعود الی وضعه الاول . والمراد بالخط المستدیر خط توجد فی داخله نقطة تکون الخطوط الخارجة منها الیه ای الی ذلک الخط متساویة، وتلک النقطة مرکز الدائرة. و تلک الخطوط انصاف اقطارالدائرة و الخط المستدیر محیط الدائرة و یسمی الدائرة ایضاً مجازاً و قیل الامر بالعکس . و تحقیق ذلک انه اذا اثبت احد طرفی خط مستقیم وادیر دورة تامة یحصل سطح دائره یسمی بها لان هیئة هذا السطح ذات دورة علی ان صیغة اسم الفاعل للنسبة. و اذا توهم حرکة نقطة حول نقطة دورة تامة بحیث لایختلف بعد النقطة المتحرکة عن النقطة الثابتة یحصل محیط دائرة سمی بها لان النقطة کانت دائرة فسمی ما حصل من دورانها دائرة. فان اعتبر الاول ناسب ان یکون اطلاق الدائرة علی السطح حقیقة. و علی المحیط مجازاً. و ان اعتبر الثانی ناسب ان یکون الامر بالعکس . هکذا حقق الفاضل عبدالعلی البرجندی فی حاشیة الچغمینی . اعلم ان الدوائر المفروضة علی الکرةعلی نوعین : عظام و صغار. فالدائرة العظیمة هی التی تنصف الکرة و الصغیرة هی التی لاتنصفها. و الدوائر العظام المبحوث عنها فی علم الهیئة هی معدل النهار و دائرة البروج و تسمی بفلک البروج ایضاً و دائرة الافق ودائرة الارتفاع و دائرةالمیل و دائرةالعرض و دائرة نصف النهار و دائرة وسط سماء الرؤیة. هذه و هی المشهورة و غیر المشهورة منها دائرةالافق الحادث و دائرة نصف النهار الحادث .
|| از نظر هندسه ٔ تحلیلی ، شکلی است دارای معادله ٔ ذیل : معادله دائره ، اگر در دستگاه محورهای متعامد دکارتی مرکز دائره بمختصات (a و b) باشد معادله ٔ دائره چنین است :
که در اینجا R شعاع دائره است . || از نظر هندسه ٔ تصویری ،دائره مقطع مخروطیی است که از پنج نقطه ٔ سازنده ٔ آن (بنابر قضیه ٔ اشتاینر درمقاطع مخروطی ) سه نقطه ٔ آن معین و دو نقطه ٔ آن ، نقاط موهومی (سیکلیک ) خط بی نهایت صفحه است . و اگر در بیضی (که یکی از مقاطع مخروطی است دو کانون در مرکز آن بر هم منطبق شوند بیضی تبدیل بدایره میشود). || نام ساز معروف . (غیاث ). دورویه . دایره . سازی که به انگشتان نوازند. (آنندراج ). از آلات طرب و آن پوستی مدور بر چنبری چوبین کوتاه دیواره گسترده باشد و گاه بر دیواره ٔ این چنبر بفاصله ٔ کم حلقه ها کوبند و هم چند جای بر جدار آن سوراخی تعبیه کنند و در هر سوراخ دو سنج کوچک قرار دهند تا چون دایره را بنوازند از آن حلقه ها و یا از آن سنجها آوا برآید و این اخیر را «دائره زنگی » گویند، یعنی دورویه ٔ دارای زنگ :
ای خوشا دائره ٔ دامن صحرا که در او
پرزنان همچو جلاجل بفغان آمده جل .
|| موهای گرد بر جانب سر آدمی یا بر جای گیسو. || هزیمت . (منتهی الارب ). || گرد نامه . نامه ٔ توزیع. و با کشیدن صرف شود. رجوع به دایره شود. || در اصطلاح اداری دستگاهی دون اداره و فوق شعبه چون : دائره ٔ احصائیه ، دائره اطفائیه ، دائره ٔ آتش نشانی و جز آن . ج ، دوائر. || دائره ٔ نون ؛ انحنایی که هنگام تحریر نون (ن ) رسم شود. || دائره ٔ افق ، دائره ای که تنصیف فلک کند میان مرئی و غیرمرئی یعنی میان بالای زمین که بدیده در آید و پائین زمین که بدیده در نیاید. دائره ای است که آسمان فوق زمین را از آسمان زیر زمین جدا سازد. || دائره ٔ ارتفاع و انحطاط،هی عظیمة یمر بقطبی الافق و بکوکب ما و تسّمی بالدائرة الشمسیة ایضاً. (کشاف اصطلاحات الفنون ). || دائره ٔ اول سموات ، هی عظیمة تمر بقطبی الافق و بقطبی نصف النهار سمیت بها لان الکوکب اذا کان علیها لم یکن له سمت و تسمی ایضاً بدائرة المشرق و المغرب لمرورها بنقطتیها. و تفصل بین النصف الشمالی و الجنوب من الفلک و قطباها نقطتا الشمال و الجنوب . (کشاف اصطلاحات الفنون ). و نیز رجوع به دائرة عظیمه شود.
- از دائرة افتادن ؛ از حلقه افتادن و بی مرتبه شدن :
صوفی هر کس که بوالفضول افتاده ست
از دائره ٔ رد و قبول افتاده ست
از گردش چرخ است که بد میرقصم
این دائره سخت بی اصول افتاده ست .
بسا که از پی جست جهان چون پرگار
چو دائره همه تن گشته بود زنارم .
خاقانی .
وی دل که به نیم نقطه مانی
در دائره ٔ عنات جویم .
خاقانی .
صدر تو دائره ٔ جاه و جلال است مقیم
در تن دائره هر جا که نشینی صدر است .
خاقانی (دیوان چ سجادی ص 838).
تا فلک آکنده باد از دل و جان عدوت
مزبله ٔ آب و خاک دائره ٔ باد و نار.
خاقانی .
کِفَف ، دائره های نگار که بر دست عروس نهند. (منتهی الارب ). کَفَف ، دائره های نگار. (منتهی الارب ). || در اصطلاح هندسه مکان هندسی مجموعه ٔ نقاطی است که این نقاط را از نقطه ٔ ثابتی بنام مرکز به یک فاصله است . بیرونی در التفهیم آرد:
دایره شکلی است بر سطحی که گرد بر گرد او خطی بود که نام او محیط است و دور نیز خوانند و بمیان او نقطه ای است که او را مرکز گویند و همه خطهای راست که از مرکز بیرون آیند و بمحیط رسند همچند یکدیگر باشند راست . (التفهیم ص 8). جرجانی در تعریفات گوید: فی اصطلاح علماءالهندسة شکل مسطح یحیط به خط واحدو فی داخله نقطة کل الخطوط المستقیمة الخارجة منها الیها متساویة و تسمی تلک النقطة مرکز الدائرة و ذالک الخط محیطها. (تعریفات ). و صاحب کشاف اصطلاحات الفنون آرد: عندالمهندسین و اهل الهیئة هی سطح مستو احاط به خط مستدیر. و تعریف ایضاء بانها سطح مستویتوهم حدوثه من اثبات احد طرفی الخط المستقیم و ادارته حتی یعود الی وضعه الاول . والمراد بالخط المستدیر خط توجد فی داخله نقطة تکون الخطوط الخارجة منها الیه ای الی ذلک الخط متساویة، وتلک النقطة مرکز الدائرة. و تلک الخطوط انصاف اقطارالدائرة و الخط المستدیر محیط الدائرة و یسمی الدائرة ایضاً مجازاً و قیل الامر بالعکس . و تحقیق ذلک انه اذا اثبت احد طرفی خط مستقیم وادیر دورة تامة یحصل سطح دائره یسمی بها لان هیئة هذا السطح ذات دورة علی ان صیغة اسم الفاعل للنسبة. و اذا توهم حرکة نقطة حول نقطة دورة تامة بحیث لایختلف بعد النقطة المتحرکة عن النقطة الثابتة یحصل محیط دائرة سمی بها لان النقطة کانت دائرة فسمی ما حصل من دورانها دائرة. فان اعتبر الاول ناسب ان یکون اطلاق الدائرة علی السطح حقیقة. و علی المحیط مجازاً. و ان اعتبر الثانی ناسب ان یکون الامر بالعکس . هکذا حقق الفاضل عبدالعلی البرجندی فی حاشیة الچغمینی . اعلم ان الدوائر المفروضة علی الکرةعلی نوعین : عظام و صغار. فالدائرة العظیمة هی التی تنصف الکرة و الصغیرة هی التی لاتنصفها. و الدوائر العظام المبحوث عنها فی علم الهیئة هی معدل النهار و دائرة البروج و تسمی بفلک البروج ایضاً و دائرة الافق ودائرة الارتفاع و دائرةالمیل و دائرةالعرض و دائرة نصف النهار و دائرة وسط سماء الرؤیة. هذه و هی المشهورة و غیر المشهورة منها دائرةالافق الحادث و دائرة نصف النهار الحادث .
|| از نظر هندسه ٔ تحلیلی ، شکلی است دارای معادله ٔ ذیل : معادله دائره ، اگر در دستگاه محورهای متعامد دکارتی مرکز دائره بمختصات (a و b) باشد معادله ٔ دائره چنین است :
R2 = 2(b -y) + 2(a - x)
که در اینجا R شعاع دائره است . || از نظر هندسه ٔ تصویری ،دائره مقطع مخروطیی است که از پنج نقطه ٔ سازنده ٔ آن (بنابر قضیه ٔ اشتاینر درمقاطع مخروطی ) سه نقطه ٔ آن معین و دو نقطه ٔ آن ، نقاط موهومی (سیکلیک ) خط بی نهایت صفحه است . و اگر در بیضی (که یکی از مقاطع مخروطی است دو کانون در مرکز آن بر هم منطبق شوند بیضی تبدیل بدایره میشود). || نام ساز معروف . (غیاث ). دورویه . دایره . سازی که به انگشتان نوازند. (آنندراج ). از آلات طرب و آن پوستی مدور بر چنبری چوبین کوتاه دیواره گسترده باشد و گاه بر دیواره ٔ این چنبر بفاصله ٔ کم حلقه ها کوبند و هم چند جای بر جدار آن سوراخی تعبیه کنند و در هر سوراخ دو سنج کوچک قرار دهند تا چون دایره را بنوازند از آن حلقه ها و یا از آن سنجها آوا برآید و این اخیر را «دائره زنگی » گویند، یعنی دورویه ٔ دارای زنگ :
ای خوشا دائره ٔ دامن صحرا که در او
پرزنان همچو جلاجل بفغان آمده جل .
شاه طاهر (از جهانگیری ذیل کلمه ٔ جل ).
|| موهای گرد بر جانب سر آدمی یا بر جای گیسو. || هزیمت . (منتهی الارب ). || گرد نامه . نامه ٔ توزیع. و با کشیدن صرف شود. رجوع به دایره شود. || در اصطلاح اداری دستگاهی دون اداره و فوق شعبه چون : دائره ٔ احصائیه ، دائره اطفائیه ، دائره ٔ آتش نشانی و جز آن . ج ، دوائر. || دائره ٔ نون ؛ انحنایی که هنگام تحریر نون (ن ) رسم شود. || دائره ٔ افق ، دائره ای که تنصیف فلک کند میان مرئی و غیرمرئی یعنی میان بالای زمین که بدیده در آید و پائین زمین که بدیده در نیاید. دائره ای است که آسمان فوق زمین را از آسمان زیر زمین جدا سازد. || دائره ٔ ارتفاع و انحطاط،هی عظیمة یمر بقطبی الافق و بکوکب ما و تسّمی بالدائرة الشمسیة ایضاً. (کشاف اصطلاحات الفنون ). || دائره ٔ اول سموات ، هی عظیمة تمر بقطبی الافق و بقطبی نصف النهار سمیت بها لان الکوکب اذا کان علیها لم یکن له سمت و تسمی ایضاً بدائرة المشرق و المغرب لمرورها بنقطتیها. و تفصل بین النصف الشمالی و الجنوب من الفلک و قطباها نقطتا الشمال و الجنوب . (کشاف اصطلاحات الفنون ). و نیز رجوع به دائرة عظیمه شود.
- از دائرة افتادن ؛ از حلقه افتادن و بی مرتبه شدن :
صوفی هر کس که بوالفضول افتاده ست
از دائره ٔ رد و قبول افتاده ست
از گردش چرخ است که بد میرقصم
این دائره سخت بی اصول افتاده ست .
صوفی شیرازی (از آنندراج ).
