ذواسمین

ذواسمین . [ اِ م َ ] (ع ص مرکب ، اِ مرکب ) ذواسمین نزد مهندسین نام مقدار مرکب است و آن چیزی است که از آن بدو اسم تعبیر کنند مانند پنج و جذر هشت . و خطوط مرکبه بر شش قسم است چه هر یک از دو قسم آن یا اصم ّ است یا یکی از آن دو و دیگری منطق است اعم ّ از اینکه منطق بزرگتر از اصم ّ باشد و یا کوچکتر از آن چه تساوی اصم و منطق جائز نیست اگر نه ترکیب وقوع نیابد. و هر یک از این اقسام سه گانه بر دو وجه است زیرا که مربع خط اطول یا زاید بر مربع خط اصغر است به مربعی که ضلع او یعنی جذر او مشارک است در طول قسم اطول را یا مباین آن است و مشارکت افضل از مباینت است و منطق افضل از اصم ّ است و منطق اطول افضل از منطق اصغر است پس قسم اول را که جامع جمیع وجوه فضل است ذوالأسمین اوّل نامند و آن هر خط مرکب از منطق اطول واصم ّ اصغر است و مربع اطول زائد است بر مربع اصغر به مربعی که با ضلع اطول آن مشارک است مثل سه و جذر پنج و چهار و جذر دوازده . و قسم دوم قسمی است که در قوت تالی قسم اول است و آن این است که منطق اصغر و اصم ّ اطول باشد و چنین مشارکتی را که گفتیم ذوالاسمین ثانی خوانند مثل شش و جذر هشت و چهل . و قسم سوم که درقوّت تالی قسم دوم است این است که هر دو خط جمیعاً اصم ّ باشند و مشارکت بر جای خود باشد و این قسم را ذوالأسمین ثالث گویند مثل جذر شش و جذر هشت . و قسم چهارم آن است که منطق آن اطول از اصم ّ باشد با عدم بقاء مشارکت مذکوره و آن بدین گونه است که مربّع اطول علاوه شود بر مربّع اصغر به مربّعی که مباین است ضلع آن خطّ اطول را مثل سه و جذر هفت و این قسم را ذوالأسمین رابع نام دهند. و قسم پنجم آن است که اصم ّ آن اطول از منطق باشد با عدم مشارکت مذکوره مانند سه و جذر ده و این قسم به ذوالأسمین خامس نامیده شده است .
و قسم ششم آن است که هر دو قسم در آن اصم باشد با عدم بقاء مشارکت مذکوره . و این قسم را ذوالأسمین سادس خوانده اند مثل جذر پنج و جذر شش . بدانکه جذر ذوالأسمین اوّل را ذوالأسمین مرسل ، و جذر ذوالأسمین دوم را ذوالمتوسطین اول ، و جذر ذوالاسمین سوم را ذوالمتوسطین ثانی ، و جذر ذوالأسمین رابع را جذر اعظم ، و جذر ذوالأسمین خامس را القوی ّ علی منطق و متوسط، و جذر ذوالأسمین سادس را، القوی ّ علی المتوسطین نامند. و نیز باید دانست که هر یک از ذوات الأسمین شش گانه چون در مثل خود ضرب شود حاصل ضرب ذوالأسمین اول خواهد بود و چون ضرب شود از عدد صحیح یا کسر یا مختلط حاصل آن ذوالأسمین در جذر اول است و مرتبت او نیز همان مرتبت است یعنی اگر در مرتبه ٔ اولی است حاصل نیز در مرتبه ٔ اولی باشد و اگر در مراتب بعد از اولی است حاصل نیز در همان مرتبه از مراتب است و سبب آن این است که با آن مشارکت دارد و مشارکت هر چیز در حدّ و مرتبه ٔ آن چیز باشد. هذا کله خلاصة ما فی حواشی تحریر اقلیدس و طریق تحصیل الأقسام السّت و جذورها مذکورة فیها. (کشاف اصطلاحات الفنون ).