معادله
لغت‌نامه دهخدا
معادله . [ م ُ دَ ل َ / دِ ل ِ ] (از ع ،اِمص ) برابری . هم چندی . هم سنگی . هم تنگی . توازن . (یادداشت به خط مرحوم دهخدا). و رجوع به معادلة شود. || (اصطلاح ریاضی ) تساوی بین مقادیر معلوم و مجهول ، به شرطی که تنها به ازای مقادیر خاصی از مجهول برقرار باشد. این مقادیر خاص که در معادله صدق می کنند ریشه های معادله هستند مثل معادله ٔ 15 = x 3 که تنها به ازای 5 = x صحیح است . (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله با مشتقات نسبی ؛ معادله ٔ ریاضی که بین یک تابع (از چند متغیر مستقل ) و بعضی مشتقات نسبی متوالی آن برقرار است . (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ پوازوی ّ ؛ رابطه ای است که برطبق آن می توان (V) حجم مایعی را که در هر ثانیه از لوله ٔ موینیه ای به طول L و شعاع a تحت فشار p جاری می شود به دست آورد. و رجوع به فرهنگ اصطلاحات علمی شود.
- معادله ٔ جبری ؛ معادله ای که از تساوی دو عبارت جبری به دست آمده باشد و بجز شش عمل جبری شامل اعمال دیگر نباشد. (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ جرم - انرژی ؛ جرم و انرژی را در شرایط خاصی می توان به یکدیگر تبدیل کرد، رابطه ای که هم ارزی این دو کمیت را نشان دهد، رابطه ٔ اینشتین MC = E است که در آن C سرعت نور است . (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ حرکت ؛ رابطه ٔ بین مسافت و زمان که برای بررسی وضع یک جسم متحرک نوشته می شود معادله ٔ حرکت است . (از فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ درجه ٔ دوم ؛ معادله ای که مجهول آن از درجه ٔ دوم است . تمام معادلات درجه ٔ دوم را می توان به صورت . 0= c+bx+ax2 نوشت . رابطه ٔ کلی ریشه های معادله درجه ٔ دوم :
مقدار مجهول را برحسب ضرایب معادله بیان می کند. درحالتی که 4ac-b2 (مبین معادله ) مساوی صفر باشد، دو ریشه برابر می شود و در این صورت گویند معادله ریشه ٔ مضاعف دارد. ریشه ٔ مضاعف بوسیله ٔ رابطه ٔ 2a b - =x معین می شود.
وقتی که مبین مثبت باشد دو ریشه ٔ معادله حقیقی است و وقتی که مبین منفی باشدمعادله دو ریشه ٔ مختلط دارد. 4ac - b2 خ عدد موهومی است به صورت b2 - 4ac Ai به این ترتیب معادله ٔ درجه ٔ دوم همیشه دارای دو ریشه است (که ممکن است حقیقی ، مختلط و یا مساوی باشند) (از فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ دیفرانسیل ؛ معادله ای که شامل ضرایب دیفرانسیلی است . معادله ٔ دیفرانسیل عادی معادله ای است که فقطدارای یک متغیر مستقل است . مرتبه ٔ معادله ٔ دیفرانسیل مرتبه ٔ مشتق با بزرگترین مرتبه ٔ موجود در معادله است . (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ دیفرانسیل عادی ؛ معادله ٔ ریاضی که بین متغیر مستقل یا متغیر تابع و مشتقات آن برقرار است . (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ زمان ؛ اختلاف بین زمان متوسط خورشیدی ، زمانی که ساعت نشان میدهد، و زمان ظاهری خورشیدی است . زمان چرخش زمین بدور خود کاملاً برابر با فاصله ٔزمان از یک ظهر تا ظهر دیگر نیست . این اختلاف نتیجه ٔحرکت زمین بدور خورشید برای تکمیل یک دایره ٔ کامل در مدت یکسال و همچنین میل دایرةالبروج با استوای سماوی است . (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ شخصی ؛ فاصله زمانی بین لحظه ٔ درک و لحظه ٔ ضبط یک حادثه است . درغالب مشاهده های فیزیکی ، اشتباهی وارد می شود که نتیجه ٔ وجود فاصله بین لحظه ٔ حدوث یک امر فیزیکی و لحظه ٔدرک آن از طرف ناظر و لحظه ٔ ضبط بتوسط ناظر است . (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ شیمیایی ؛ نمایش یک واکنش شیمیایی است که در آن عناصر بوسیله ٔ علائم شیمیائی و اجسام مرکب بوسیله ٔ فرمول مولکولی نمایش داده میشوند. یک معادله ٔ شیمیائی نظم تازه ٔ بین اتمها را معرفی می کند مثلاً واکنش 2HCL ی CI2 + H2 نشان می دهد که در مولکولهای ئیدروژن و کلر اتصالهای بین اتمی شکسته و دو اتم مختلف ، مولکول جدید HCI را می سازند. از ترکیب یک مولکول ئیدروژن و یک مولکول کلر دو مولکول گاز کلریدریک به دست می آید. به کمک یک معادله ٔ شیمیائی می توان روابط وزنی اجزای اولیه و مواد حاصل و همچنین روابط حجمی در واکنشهای شامل گازها را نوشت . و نیز می توان اجرام هر یک از مواد اولیه و مواد حاصل را،از روی آن حساب کرد. (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ گاز ؛ معادله ای است بین فشار و حجم مقداری گازو دمای مطلق . برای یک مولکول گرم گاز کامل معادله به صورت RT = PV نوشته می شود. در این معادله p فشار، V حجم ، T دمای مطلق و R ثابت گاز است . (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ وان دِر والس ؛ معادله ٔ RT=(b-v)(av2+p) این معادله برای یک مولکول گرم جسم در حالت گاز یا مایع بکار می رود. P فشار، V حجم ، T دمای مطلق ، R ثابت گازها، av2 برای تصحیح نیروی جاذبه ٔ نسبی بین مولکولها و b برای تصحیح حجم حقیقی خود مولکولهاست . این معادله خواص گازهای معمولی را بهتر از فرمول گازهای کامل RT = pv نشان میدهد. (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله با مشتقات نسبی ؛ معادله ٔ ریاضی که بین یک تابع (از چند متغیر مستقل ) و بعضی مشتقات نسبی متوالی آن برقرار است . (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ پوازوی ّ ؛ رابطه ای است که برطبق آن می توان (V) حجم مایعی را که در هر ثانیه از لوله ٔ موینیه ای به طول L و شعاع a تحت فشار p جاری می شود به دست آورد. و رجوع به فرهنگ اصطلاحات علمی شود.
- معادله ٔ جبری ؛ معادله ای که از تساوی دو عبارت جبری به دست آمده باشد و بجز شش عمل جبری شامل اعمال دیگر نباشد. (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ جرم - انرژی ؛ جرم و انرژی را در شرایط خاصی می توان به یکدیگر تبدیل کرد، رابطه ای که هم ارزی این دو کمیت را نشان دهد، رابطه ٔ اینشتین MC = E است که در آن C سرعت نور است . (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ حرکت ؛ رابطه ٔ بین مسافت و زمان که برای بررسی وضع یک جسم متحرک نوشته می شود معادله ٔ حرکت است . (از فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ درجه ٔ دوم ؛ معادله ای که مجهول آن از درجه ٔ دوم است . تمام معادلات درجه ٔ دوم را می توان به صورت . 0= c+bx+ax2 نوشت . رابطه ٔ کلی ریشه های معادله درجه ٔ دوم :
4ac2a - b2 خ β b - = x
مقدار مجهول را برحسب ضرایب معادله بیان می کند. درحالتی که 4ac-b2 (مبین معادله ) مساوی صفر باشد، دو ریشه برابر می شود و در این صورت گویند معادله ریشه ٔ مضاعف دارد. ریشه ٔ مضاعف بوسیله ٔ رابطه ٔ 2a b - =x معین می شود.
وقتی که مبین مثبت باشد دو ریشه ٔ معادله حقیقی است و وقتی که مبین منفی باشدمعادله دو ریشه ٔ مختلط دارد. 4ac - b2 خ عدد موهومی است به صورت b2 - 4ac Ai به این ترتیب معادله ٔ درجه ٔ دوم همیشه دارای دو ریشه است (که ممکن است حقیقی ، مختلط و یا مساوی باشند) (از فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ دیفرانسیل ؛ معادله ای که شامل ضرایب دیفرانسیلی است . معادله ٔ دیفرانسیل عادی معادله ای است که فقطدارای یک متغیر مستقل است . مرتبه ٔ معادله ٔ دیفرانسیل مرتبه ٔ مشتق با بزرگترین مرتبه ٔ موجود در معادله است . (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ دیفرانسیل عادی ؛ معادله ٔ ریاضی که بین متغیر مستقل یا متغیر تابع و مشتقات آن برقرار است . (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ زمان ؛ اختلاف بین زمان متوسط خورشیدی ، زمانی که ساعت نشان میدهد، و زمان ظاهری خورشیدی است . زمان چرخش زمین بدور خود کاملاً برابر با فاصله ٔزمان از یک ظهر تا ظهر دیگر نیست . این اختلاف نتیجه ٔحرکت زمین بدور خورشید برای تکمیل یک دایره ٔ کامل در مدت یکسال و همچنین میل دایرةالبروج با استوای سماوی است . (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ شخصی ؛ فاصله زمانی بین لحظه ٔ درک و لحظه ٔ ضبط یک حادثه است . درغالب مشاهده های فیزیکی ، اشتباهی وارد می شود که نتیجه ٔ وجود فاصله بین لحظه ٔ حدوث یک امر فیزیکی و لحظه ٔدرک آن از طرف ناظر و لحظه ٔ ضبط بتوسط ناظر است . (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ شیمیایی ؛ نمایش یک واکنش شیمیایی است که در آن عناصر بوسیله ٔ علائم شیمیائی و اجسام مرکب بوسیله ٔ فرمول مولکولی نمایش داده میشوند. یک معادله ٔ شیمیائی نظم تازه ٔ بین اتمها را معرفی می کند مثلاً واکنش 2HCL ی CI2 + H2 نشان می دهد که در مولکولهای ئیدروژن و کلر اتصالهای بین اتمی شکسته و دو اتم مختلف ، مولکول جدید HCI را می سازند. از ترکیب یک مولکول ئیدروژن و یک مولکول کلر دو مولکول گاز کلریدریک به دست می آید. به کمک یک معادله ٔ شیمیائی می توان روابط وزنی اجزای اولیه و مواد حاصل و همچنین روابط حجمی در واکنشهای شامل گازها را نوشت . و نیز می توان اجرام هر یک از مواد اولیه و مواد حاصل را،از روی آن حساب کرد. (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ گاز ؛ معادله ای است بین فشار و حجم مقداری گازو دمای مطلق . برای یک مولکول گرم گاز کامل معادله به صورت RT = PV نوشته می شود. در این معادله p فشار، V حجم ، T دمای مطلق و R ثابت گاز است . (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
- معادله ٔ وان دِر والس ؛ معادله ٔ RT=(b-v)(av2+p) این معادله برای یک مولکول گرم جسم در حالت گاز یا مایع بکار می رود. P فشار، V حجم ، T دمای مطلق ، R ثابت گازها، av2 برای تصحیح نیروی جاذبه ٔ نسبی بین مولکولها و b برای تصحیح حجم حقیقی خود مولکولهاست . این معادله خواص گازهای معمولی را بهتر از فرمول گازهای کامل RT = pv نشان میدهد. (فرهنگ اصطلاحات علمی ).
