بی نهایت
لغت‌نامه دهخدا
بی نهایت . [ ن َ / ن ِ ی َ ] (ص مرکب )(از: بی + نهایت ) بی حد و بی پایان . (آنندراج ). چیزی که انتها نداشته باشد و گاه این کلمه را در کثرت استعمال میکنند یعنی خیلی و بسیار و زیاد. (ناظم الاطباء). بی کران . نامتناهی . بی پایان . بی انجام :
بی نهایت نبود کاین سخنی مشتهر است .
|| بی اندازه . بی شمار. بسیار :
لیلی ز پدر بدان حکایت
رنجیده چنانکه بی نهایت .
بمصر رسید با لشکرهای بی قیاس و اموال و تجملات بی نهایت و قاهره را دارالملک ساخت . (جهانگشای جوینی ).
در حسن بی نظیر در لطف بی نهایت
در مهر بی ثباتی درعهد بی دوامی .
دلا طمع مبر از لطف بی نهایت دوست
چو لاف عشق زدی سر بباز چابک و چست .
از هر طرف که رفتم جز حیرتم نیفزود
زنهار از این بیابان وین راه بی نهایت .
|| (اصطلاح ریاضیات ) عددی بزرگتر از هر عدد دیگر، یا (بجای «بینهایت دور») موضعی که نسبت بدستگاه مقایسه دروراء هر حدی واقع است . بعبارت اصح : 1 - علامت ز (یا ز +، که باضافه ٔ بینهایت خوانده میشود) که آن را به مجموعه ٔ اعداد حقیقی ملحق میکنند، و بزرگتر از هر عدد حقیقی میشمارند. علامت ز- (بخوانید منهای بینهایت ) را نیز به همان مجموعه ملحق میکنند و آن را کوچکتر از هر عدد حقیقی (اعم از مثبت یا منفی ) محسوب میدارند. وارد کردن این علامات بمنظور تعمیم و تسهیل بیان احکام است . هیچیک از علامات ز+ و ز- در واقع عدد نیستندولی گاهی از طریق اهمال آنها را در شمار اعداد بحساب می آورند. محاسبه با این اعداد تابع قواعد خاصی است از قبیل ز = ز + ز ، 0 = ز: 1 و غیره . (دائرة المعارف فارسی ). || (اصطلاح هندسه ) نقاط و خطوط و صفحات معمولی عناصری موسوم به عناصر بی نهایت (نقاطبی نهایت ، خطوط بی نهایت ، و صفحات بی نهایت ). مثلاً در صفحه ٔ معین ، بر هر خط این صفحه به وجود نقطه ای دورتراز هر حدی (هر قدر هم دور باشد) قائل میشویم ، و آن را نقطه ٔ بی نهایت این خط میخوانیم ، و کلیه ٔ خطوطی راکه با هم متوازی هستند دارای یک نقطه ٔ بی نهایت میشماریم . در این صورت ، هر دو خط متوازی واقع در صفحه ٔ مورد بحث از یک نقطه (نقطه ٔ بی نهایت مشترک آنها) میگذرند و لهذا بطور کلی و بدون ضرورت استثناء میتوان حکم کرد به اینکه هر دو خط متمایز واقع در یک صفحه از یک نقطه میگذرند. ممکن است بخاطر کسی خطور کند که این تعمیم «بزحمتش نمی ارزد» ولی باید دانست که قدرت ریاضیات کنونی تا حد زیادی ناشی از این تعمیم ها است . ضمناً ناگفته نماند که چون الحاق عناصر بینهایت برای تعمیم و تسهیل بیان مطالب است ، ممکن است این عناصر در موارد مختلف باشد مثلاً در مبحث توابع متغیرهای موهومی انسب آن است که تمام ناحیه ٔ بینهایت دور صفحه رایک نقطه (نقطه ٔ َ) بشماریم . (دائرة المعارف فارسی ). || در اصطلاح فیزیک هرگاه شی ٔ آنقدر از شخص ناظر دور باشد که اشعه ٔ وارد از آن عملاً متوازی باشند گویند این اشعه از بینهایت میتابند یا آنکه شی ٔ در بینهایت واقع است . (دائرة المعارف فارسی ).
بی نهایت نبود کاین سخنی مشتهر است .
ناصرخسرو.
|| بی اندازه . بی شمار. بسیار :
لیلی ز پدر بدان حکایت
رنجیده چنانکه بی نهایت .
نظامی .
بمصر رسید با لشکرهای بی قیاس و اموال و تجملات بی نهایت و قاهره را دارالملک ساخت . (جهانگشای جوینی ).
در حسن بی نظیر در لطف بی نهایت
در مهر بی ثباتی درعهد بی دوامی .
سعدی .
دلا طمع مبر از لطف بی نهایت دوست
چو لاف عشق زدی سر بباز چابک و چست .
حافظ.
از هر طرف که رفتم جز حیرتم نیفزود
زنهار از این بیابان وین راه بی نهایت .
حافظ.
|| (اصطلاح ریاضیات ) عددی بزرگتر از هر عدد دیگر، یا (بجای «بینهایت دور») موضعی که نسبت بدستگاه مقایسه دروراء هر حدی واقع است . بعبارت اصح : 1 - علامت ز (یا ز +، که باضافه ٔ بینهایت خوانده میشود) که آن را به مجموعه ٔ اعداد حقیقی ملحق میکنند، و بزرگتر از هر عدد حقیقی میشمارند. علامت ز- (بخوانید منهای بینهایت ) را نیز به همان مجموعه ملحق میکنند و آن را کوچکتر از هر عدد حقیقی (اعم از مثبت یا منفی ) محسوب میدارند. وارد کردن این علامات بمنظور تعمیم و تسهیل بیان احکام است . هیچیک از علامات ز+ و ز- در واقع عدد نیستندولی گاهی از طریق اهمال آنها را در شمار اعداد بحساب می آورند. محاسبه با این اعداد تابع قواعد خاصی است از قبیل ز = ز + ز ، 0 = ز: 1 و غیره . (دائرة المعارف فارسی ). || (اصطلاح هندسه ) نقاط و خطوط و صفحات معمولی عناصری موسوم به عناصر بی نهایت (نقاطبی نهایت ، خطوط بی نهایت ، و صفحات بی نهایت ). مثلاً در صفحه ٔ معین ، بر هر خط این صفحه به وجود نقطه ای دورتراز هر حدی (هر قدر هم دور باشد) قائل میشویم ، و آن را نقطه ٔ بی نهایت این خط میخوانیم ، و کلیه ٔ خطوطی راکه با هم متوازی هستند دارای یک نقطه ٔ بی نهایت میشماریم . در این صورت ، هر دو خط متوازی واقع در صفحه ٔ مورد بحث از یک نقطه (نقطه ٔ بی نهایت مشترک آنها) میگذرند و لهذا بطور کلی و بدون ضرورت استثناء میتوان حکم کرد به اینکه هر دو خط متمایز واقع در یک صفحه از یک نقطه میگذرند. ممکن است بخاطر کسی خطور کند که این تعمیم «بزحمتش نمی ارزد» ولی باید دانست که قدرت ریاضیات کنونی تا حد زیادی ناشی از این تعمیم ها است . ضمناً ناگفته نماند که چون الحاق عناصر بینهایت برای تعمیم و تسهیل بیان مطالب است ، ممکن است این عناصر در موارد مختلف باشد مثلاً در مبحث توابع متغیرهای موهومی انسب آن است که تمام ناحیه ٔ بینهایت دور صفحه رایک نقطه (نقطه ٔ َ) بشماریم . (دائرة المعارف فارسی ). || در اصطلاح فیزیک هرگاه شی ٔ آنقدر از شخص ناظر دور باشد که اشعه ٔ وارد از آن عملاً متوازی باشند گویند این اشعه از بینهایت میتابند یا آنکه شی ٔ در بینهایت واقع است . (دائرة المعارف فارسی ).
