دائر و معکوس
لغت‌نامه دهخدا
دائر و معکوس . [ ءِ رُ م َ ] (ترکیب عطفی ، اِ مرکب ) اصطلاح منطقی در موصل تصدیقی باب قیاسات . و آن چنان است که : هر گاه نتیجه ٔ قیاس اقترانی را با یک مقدمه تألیف کنند بر هیأتی قیاسی که با دیگر مقدمه نتیجه دهد،آن قیاس را دائر خوانند. هرگاه که مقابل نتیجه را با یک مقدمه تألیف کنند تا مقابل دیگر مقدمه نتیجه دهد آن را قیاس معکوس خوانند. و دور و عکس از عوارض قیاسند پس این بحث تعلق بعلم قیاس دارد. و باشد که دربعضی تألیفات عکس مقدمه یا عکس نتیجه را بجای مقدمه و نتیجه بکار دارند چون تألیف بر آن وجه انتاج مطلوب کند. و وقوع دور و عکس در علوم کمتر باشد، و در امتحان و مغالطه بسیار بود اما در علوم مثال وقوع دور چنان بود که مطلوبی را بنوعی از برهان اِن که آن را دلیل خوانند بیان کرده باشند، پس چون خواهند که آن بیان با برهان لِم رد کنند قیاس دائر شود چنانکه گوئیم : این چوب سوخته است ، و هر چوب که سوخته باشد آتش به او رسیده باشد، پس این چوب را آتش رسیده است و این برهان اِن است . پس چون با لم کنیم گوئیم : این چوب را آتش رسیده است ، و هر چوب که آتش به او رسیده باشد، سوخته باشد، پس این چوب سوخته است . و ظاهر است که یکبار نتیجه بمقدمه اثبات کردیم و یکبار مقدمه به نتیجه ، و اسم دور بر این قیاس از این جهة نهاده اند.
... و مثال وقوع عکس چنان بود که مطلوبی را بقیاس خلف بیان کرده باشند، پس چون خواهند که آن بیان با قیاس مستقیم رد کنند، قیاس معکوس شود چنانک در بیان آنکه : چوبی سوخته را آتش رسیده باشد، به طریق خلف گوییم : اگر این قضیه که : این چوب را آتش رسیده است کاذب بود نقیضش که : این چوب را آتش نرسیده است صادق بوده و هر چوب که آتش به او نرسیده باشد سوخته نبود پس این چوب سوخته نیست ، ولکن سوخته فرض کردیم ، پس این خلف باشد و چون با مستقیم رد خواهیم کرد گوئیم : این چوب سوخته است ، و هر چوب که آتش به او نرسیده باشد سوخته نباشد،پس این چوب آتش نارسیده نیست ، یعنی آتش رسیده است وظاهر است که یکبار نتیجه بمقدمه اثبات کردیم و یکبار مقابل مقدمه بمقابل نتیجه . اسم عکس بر این قیاس ازاین جهة نهاده آمد و حال رد خلف با مستقیم بعد از این بیان کنیم در باب خلف . و اما در امتحان و مغالطه ،وقوع دور چنان بود که در اثبات مقدمه متنازع از قیاسی که دیگر مقدمه او مسلم بود نتیجه را بطریق تلبیس به عبارتی دیگر ایراد کنند تا مستمع آن را مقدمه ٔ دیگر شمرد و مسلم دارد. پس از تألیفش با مقدمه مسلم انتاج مقدمه متنازع کنند. و وقوع در عکس چنان بود که در ابطال مقدمه متنازع از قیاسی که دیگر مقدمه ٔ او مسلم بود مقابل نتیجه را هم بحیلت در قیاسی دیگر ایراد کنند، تا بعد از تسلیم مستمع از تألیفش با مقدمه مسلم انتاج مقابل مقدمه ٔ متنازع کنند. و عادت چنان رفته است که دور و عکس در یک یک ضرب بحسب امکان استخراج کنند، و هر چند با تمهید اصول گذشته به ایراد آن تفاصیل احتیاج نباشد، اما نظر در آن بحث تشحیذ قریحت و تمرن بر وضع حدود قیاس فائده دهد. و ناظر باید که این اصلها را که برسبیل تذکره باز آوردیم مستحضر باشد و آن این است : شکل اول و چهارم بعکس با قلب مقدمات در بدل افتند و به اجتماع عکس و قلب برقرار اصل بمانند و شکل دوم و سوم بعکس مقدمات در بدل افتند و بقلب برقرار اصل بمانند و شکل دوم و سوم بعکس مقدمات در بدل افتند و بقلب برقرار اصل بمانند. و قلب اقتضاءانعکاس نتیجه کند، و عکس نتیجه را برقرار اصل بگذارد. اقتران صغری و نتیجه در شکل اول و دوم بتقدیم و تأخیر هر دو مستوی بر هیأت شکل سوم باشد، و هر دو معکوس بر هیأت شکل دوم . و صغری مستوی و نتیجه ٔ معکوس بشرط تقدیم (صغری یا برخلاف بشرط تقدیم نتیجه بر هیأت شکل چهارم و صغری معکوس و نتیجه مستوی بشرط تقدیم صغری ، یا بر خلاف بشرط تقدیم نتیجه بر هیأت شکل اول ) و تقدیم صغری بر نتیجه در این اقتران در شکل اول منتج عین کبری بود، و در شکل دوم منتج عکسش و خلاف این ترتیب در شکل اول منتج عکس کبری بود، و در شکل دوم منتج عینش . و همین اقتران در شکل سوم و چهارم بتقدیم و تأخیر، چون صغری مستوی و نتیجه معکوس باشد بر هیأت شکل دوم بود، و بر خلاف بر هیأت شکل سوم ، و هر دو مستوی بشرط تقدیم صغری یا هر دو معکوس بشرط تقدیم نتیجه بر هیأت شکل اول بود و هر دو معکوس بشرط تقدیم صغری یا هر دو مستوی بشرط تقدیم نتیجه بر هیأت (شکل چهارم و تقدیم صغری در این اقتران در شکل سوم منتج عین کبری بود و در شکل ) چهارم منتج عکسش . و تقدیم نتیجه در شکل سوم منتج عکس کبری بود، و در شکل چهارم منتج عینش ، و اقتران کبری و نتیجه در شکل اول و سوم بتقدیم و تأخیر هر دو مستوی بر هیأت شکل دوم باشد، و هر دو معکوس بر هیأت شکل سوم . و کبری ، مستوی و نتیجه معکوس بشرط تقدیم کبری یا برخلاف بشرط تقدیم نتیجه بر هیأت شکل اول . و کبری معکوس و نتیجه مستوی بشرط تقدیم کبری یا برخلاف به شرط تقدیم نتیجه بر هیأت شکل چهارم ، و تقدیم کبری در این اقتران در شکل اول منتج عکس صغرا باشد، و در شکل سوم منتج عینش و تقدیم نتیجه در شکل اول منتج عین صغری باشد و در شکل سوم منتج عکسش و همین اقتران در شکل دوم و چهارم بتقدیم و تأخیر چون کبری مستوی و نتیجه معکوس باشد بر هیأت شکل سوم و برخلاف بر هیأت شکل دوم . و هر دو مستوی بشرط تقدیم کبری یا هر دو معکوس بشرط تقدیم نتیجه بر هیأت شکل چهارم بود و هر دو معکوس بشرط تقدیم کبری ، یا هر دو مستوی بشرط تقدیم نتیجه بر هیأت شکل اول باشد. و تقدیم کبری در این اقتران در شکل دوم منتج عکس صغری باشد، و در شکل چهارم منتج عینش ، و تقدیم نتیجه در شکل دوم منتج عین صغری بود و در شکل چهارم منتج عکسش . و از این جمله به اعتبار وضع حدود باشد مجرد از کیفیت و کمیت ، و از جهت آنکه تا در نظر آید در این جدول نهاده آمده و جدول این است :
... و مثال وقوع عکس چنان بود که مطلوبی را بقیاس خلف بیان کرده باشند، پس چون خواهند که آن بیان با قیاس مستقیم رد کنند، قیاس معکوس شود چنانک در بیان آنکه : چوبی سوخته را آتش رسیده باشد، به طریق خلف گوییم : اگر این قضیه که : این چوب را آتش رسیده است کاذب بود نقیضش که : این چوب را آتش نرسیده است صادق بوده و هر چوب که آتش به او نرسیده باشد سوخته نبود پس این چوب سوخته نیست ، ولکن سوخته فرض کردیم ، پس این خلف باشد و چون با مستقیم رد خواهیم کرد گوئیم : این چوب سوخته است ، و هر چوب که آتش به او نرسیده باشد سوخته نباشد،پس این چوب آتش نارسیده نیست ، یعنی آتش رسیده است وظاهر است که یکبار نتیجه بمقدمه اثبات کردیم و یکبار مقابل مقدمه بمقابل نتیجه . اسم عکس بر این قیاس ازاین جهة نهاده آمد و حال رد خلف با مستقیم بعد از این بیان کنیم در باب خلف . و اما در امتحان و مغالطه ،وقوع دور چنان بود که در اثبات مقدمه متنازع از قیاسی که دیگر مقدمه او مسلم بود نتیجه را بطریق تلبیس به عبارتی دیگر ایراد کنند تا مستمع آن را مقدمه ٔ دیگر شمرد و مسلم دارد. پس از تألیفش با مقدمه مسلم انتاج مقدمه متنازع کنند. و وقوع در عکس چنان بود که در ابطال مقدمه متنازع از قیاسی که دیگر مقدمه ٔ او مسلم بود مقابل نتیجه را هم بحیلت در قیاسی دیگر ایراد کنند، تا بعد از تسلیم مستمع از تألیفش با مقدمه مسلم انتاج مقابل مقدمه ٔ متنازع کنند. و عادت چنان رفته است که دور و عکس در یک یک ضرب بحسب امکان استخراج کنند، و هر چند با تمهید اصول گذشته به ایراد آن تفاصیل احتیاج نباشد، اما نظر در آن بحث تشحیذ قریحت و تمرن بر وضع حدود قیاس فائده دهد. و ناظر باید که این اصلها را که برسبیل تذکره باز آوردیم مستحضر باشد و آن این است : شکل اول و چهارم بعکس با قلب مقدمات در بدل افتند و به اجتماع عکس و قلب برقرار اصل بمانند و شکل دوم و سوم بعکس مقدمات در بدل افتند و بقلب برقرار اصل بمانند و شکل دوم و سوم بعکس مقدمات در بدل افتند و بقلب برقرار اصل بمانند. و قلب اقتضاءانعکاس نتیجه کند، و عکس نتیجه را برقرار اصل بگذارد. اقتران صغری و نتیجه در شکل اول و دوم بتقدیم و تأخیر هر دو مستوی بر هیأت شکل سوم باشد، و هر دو معکوس بر هیأت شکل دوم . و صغری مستوی و نتیجه ٔ معکوس بشرط تقدیم (صغری یا برخلاف بشرط تقدیم نتیجه بر هیأت شکل چهارم و صغری معکوس و نتیجه مستوی بشرط تقدیم صغری ، یا بر خلاف بشرط تقدیم نتیجه بر هیأت شکل اول ) و تقدیم صغری بر نتیجه در این اقتران در شکل اول منتج عین کبری بود، و در شکل دوم منتج عکسش و خلاف این ترتیب در شکل اول منتج عکس کبری بود، و در شکل دوم منتج عینش . و همین اقتران در شکل سوم و چهارم بتقدیم و تأخیر، چون صغری مستوی و نتیجه معکوس باشد بر هیأت شکل دوم بود، و بر خلاف بر هیأت شکل سوم ، و هر دو مستوی بشرط تقدیم صغری یا هر دو معکوس بشرط تقدیم نتیجه بر هیأت شکل اول بود و هر دو معکوس بشرط تقدیم صغری یا هر دو مستوی بشرط تقدیم نتیجه بر هیأت (شکل چهارم و تقدیم صغری در این اقتران در شکل سوم منتج عین کبری بود و در شکل ) چهارم منتج عکسش . و تقدیم نتیجه در شکل سوم منتج عکس کبری بود، و در شکل چهارم منتج عینش ، و اقتران کبری و نتیجه در شکل اول و سوم بتقدیم و تأخیر هر دو مستوی بر هیأت شکل دوم باشد، و هر دو معکوس بر هیأت شکل سوم . و کبری ، مستوی و نتیجه معکوس بشرط تقدیم کبری یا برخلاف بشرط تقدیم نتیجه بر هیأت شکل اول . و کبری معکوس و نتیجه مستوی بشرط تقدیم کبری یا برخلاف به شرط تقدیم نتیجه بر هیأت شکل چهارم ، و تقدیم کبری در این اقتران در شکل اول منتج عکس صغرا باشد، و در شکل سوم منتج عینش و تقدیم نتیجه در شکل اول منتج عین صغری باشد و در شکل سوم منتج عکسش و همین اقتران در شکل دوم و چهارم بتقدیم و تأخیر چون کبری مستوی و نتیجه معکوس باشد بر هیأت شکل سوم و برخلاف بر هیأت شکل دوم . و هر دو مستوی بشرط تقدیم کبری یا هر دو معکوس بشرط تقدیم نتیجه بر هیأت شکل چهارم بود و هر دو معکوس بشرط تقدیم کبری ، یا هر دو مستوی بشرط تقدیم نتیجه بر هیأت شکل اول باشد. و تقدیم کبری در این اقتران در شکل دوم منتج عکس صغری باشد، و در شکل چهارم منتج عینش ، و تقدیم نتیجه در شکل دوم منتج عین صغری بود و در شکل چهارم منتج عکسش . و از این جمله به اعتبار وضع حدود باشد مجرد از کیفیت و کمیت ، و از جهت آنکه تا در نظر آید در این جدول نهاده آمده و جدول این است :
